Nömrəni Tap

Texnologiyaya marağı olan oğlum "Guess Number" adlı maraqlı bir oyuna cəlb olunub. Bu oyunda oyunçu maksimum T təxmin (və ya növbə) ilə gizli müsbət tam ədədi tapmalıdır. Oyunun əvvəlində həm T, həm də sağlamlıq parametri H təyin edilir. Hər növbədə oyunçu bir ədəd daxil edir. Əgər bu ədəd gizli ədədə bərabərdirsə və H ≥ 0 olarsa, oyunçu qalib gəlir. Əgər ədəd gizli ədəddən böyükdürsə, H bir vahid azalır. Əks halda, H dəyişməz qalır. H mənfi olduqda və ya T 0-a çatdıqda, oyunçu mütləq uduzur. Oyunçu hər növbədən sonra qalan növbələri və sağlamlıq vahidlərini görə bilir. Oyun konstruktiv görünür, amma nəsə məni şübhələndirir! Oğlum həmişə qalib gəlir. O, gizli ədədi tapmaq üçün bir axtarış alqoritmi olduğunu iddia edir, amma mən ona inana bilmirəm, çünki verilmiş H və T üçün heç bir axtarış alqoritmi ilə tapıla bilməyən böyük bir ədəd olmalıdır. Oğlumun iddiasının səhv olduğunu sübut etmək üçün xahiş edirəm mənə ən kiçik M tapmağa kömək edin ki, 1 ilə M arasında ən azı bir ədəd gizli ədəd kimi verilmiş T və H üçün təxmin edilə bilməz.

Məsələn, 2 növbə və 0 sağlamlıq vahidi ilə M = 3 qədər olan bütün müsbət tam ədədləri tapmaq üçün heç bir alqoritm yoxdur.