Нічка вечірки

Сьогодні в місті святковий день, коли за традицією всі мешканці беруть участь у спеціальних заходах. Кожен із них відвідує денний захід, де зустрічається з іншими, веселиться та заводить нових друзів. Пізніше, коли денні події завершуються, проходить низка вечірніх зустрічей, і кожен також іде на одну з них. Щоб мешканці могли познайомитися з якомога більшою кількістю людей, жодні дві особи не відвідують одночасно і той самий денний, і той самий вечірній захід.

Звісно, після стількох активностей усім важко згадати всі подробиці, з ким саме вони зустрічалися; та все ж людям цікаво, які соціальні зв'язки виникли. На жаль, у них залишилися лише спогади про те, з якими іншими мешканцями вони перетиналися на якомусь заході, але не коли і не де саме. Навіть ці спогади можуть бути не цілком достовірними, тому їм потрібна ваша допомога, щоб визначити, чи можуть ці згадки бути логічно узгодженими — чи все ж хтось згадав неправильно (або забув когось присутнього, або подумав, що зустрічався з тим, кого насправді не було). Чи зможете ви їм допомогти?

Наприклад, у місті з $4$ жителями, нехай мешканці $0$, $1$ і $2$ всі пам'ятають, що зустрічалися один з одним, а мешканці $2$ й $3$ пам'ятають також про свою зустріч. Ця інформація не суперечить умовам: могли бути денні події E_0 та E_1, і вечірні події G_0, G_1, G_2, де особа $0$ відвідала E_0 та G_0, особа $1$ — E_0 та G_1, особа $2$ — E_0 та G_2, особа $3$ — E_1 та G_2; така конфігурація відповідає наведеним згадкам. Якщо ж особи $0$ й $3$ теж згадали б, що зустрічалися, інформація була б хибною.