Tədris Təhlükəsi#6943
Tələbələrə dərs keçmək əyləncəlidir, amma bəzən utandırıcı vəziyyətlər də yaşana bilər, bunu bir neçə gün əvvəl təcrübə etdim. Universitetimdə CSE3021 (Kompüter Elmləri üçün Riyazi Analiz) dərsini keçirdim və ilk dərsdə çox sadə mövzular öyrədirdim. Konkret olaraq, tələbələrə n! (faktorial n) ədədinin b əsasında neçə sıfırla bitdiyini tapmağı öyrətməyə çalışırdım. Çoxlarınız bilirsiniz ki, n! ədədindəki bir sadə p faktorunun çoxluğunu aşağıdakı düsturla tapmaq mümkündür:
+ ... sonsuza qədər.
Bu düstur ağıllı şəkildə n! ədədindəki sıfırla bitənlərin sayını tapmaq üçün də istifadə edilə bilər.
Bu düsturu öyrətdikdən sonra onlara onluq say sistemində 200! ədədindəki sıfırla bitənlərin sayını necə tapmağı göstərdim və şeytani bir təbəssümlə onlardan 100! ədədindəki sıfırla bitənlərin sayını onaltılıq (16-əsaslı) say sistemində tapmalarını istədim. Doğru cavabın 24 olduğunu bilirdim və böyük təəccübümə görə bir tələbədən dəqiq cavab aldım və onu təbrik etdim. Amma bir dəqiqə sonra onun yazısını yoxladığımda, əslində onluq (Hexadecimal deyil) say sistemində 100! ədədindəki sıfırla bitənlərin sayını hesabladığını və təsadüfən həm onaltılıq, həm də onluq say sistemindəki cavabların 24 olduğunu gördüm. Beləliklə, bir az utandım və indi mənə kömək etməlisiniz ki, niyə bu iki cavab eyni idi? Verilən bir ədəd n, n! (Faktorial n) ədədində həm b_1, həm də b_2 əsaslarında dəqiq p sıfırla bitənlərin olduğu neçə cüt əsas (b_1, b_2) olduğunu tapmalısınız. Burada p müsbət tam ədəddir və x-dən az deyil.
Giriş faylı 1000 sətir girişdən ibarətdir. Hər sətir iki tam ədəd n (1 ≤ n ≤ 100000) və x (2 ≤ x ≤ 2500) ehtiva edir. Giriş iki sıfırdan ibarət bir sətirlə bitir.
Girişin hər sətiri üçün bir çıxış sətiri yaradın. Bu sətir, n! ədədində hər iki əsasda dəqiq p sıfırla bitənlərin olduğu əsas cütlərinin (b_1, b_2) sayını göstərən bir tam ədəd ehtiva edir, burada p x-dən az deyil. Girişlərin elə olacağını qəbul edə bilərsiniz ki, heç bir çıxış sayı 5·10^18-dən çox olmayacaq.
Nümunə 1