Ритуальне коло

Вхідні дані

Вхід містить кілька тестових випадків. Кожен тестовий випадок складається з двох наборів точок на площині, що представляють позиції супутників Фродо та ворогів орків відповідно. Усі ці точки представлені цілими координатами зі значеннями компонентів від $0$ до $100$ включно. Кожна точка у кожному випадку є унікальною. Загальна кількість точок з обох наборів (супутники Фродо та орки) у будь-якому окремому випадку задачі не перевищує $300$, і буде не більше $10$ тестових випадків з більш ніж $200$ точками.

Вихідні дані

Фродо потрібно визначити радіус найменшого кола, яке містить усі точки позицій його супутників і виключає всі точки позицій орків. Якщо таке коло не існує, то меч Жало світиться синім, і Фродо у небезпеці, тому виведіть "The Orcs are close". Якщо таке коло існує, виведіть радіус найменшого такого кола, заданий як десяткове значення з відносною похибкою не більше 1\text{e}-7.

У першому прикладі неможливо створити коло, яке включає обох супутників, але виключає обох орків; будь-яке таке коло повинно мати радіус принаймні певного значення, але будь-яке коло такого розміру повинно включати принаймні одного з орків.

У третьому прикладі коло може бути розміщене з центром на нескінченно малу відстань від $(1/2,1/2)$ у напрямку до точки $(0,1)$, з радіусом, який є нескінченно більшим за певне значення.

Четвертий приклад є виродженим випадком з лише одним супутником, у якому коло з нульовим радіусом підходить.

Приклади