Рівень Саурмана

Армія орків Сарумана та інших темних сил безперервно видобуває вугілля і збирає лісоматеріали на землі навколо своєї могутньої вежі протягом $n$ днів. У день номер $i$ Саруман вирішує або витрачати ресурси на видобуток вугілля і збирання більшої кількості лісу, або на підвищення рівня (тобто, висоти) його вежі. Він збільшує рівень своєї вежі на одну одиницю тільки в ті дні, коли бінарне представлення числа $i$ містить загальну кількість одиниць, кратну $3$. Початковий рівень вежі в день $0$ дорівнює нулю.

Наприклад, Саурман збільшить висоту своєї вежі в день $7$ (бінарний код $111$), далі в день $11$ (бінарний код $1011$), потім у дні $13$, $14$, $19$ і так далі.

Саурман хоче передбачити висоту своєї вежі через $n$ днів. Напишіть програму, яка йому допоможе в цьому.