Фільм

Фільм "Останній конкурс ACM" нещодавно вийшов і встановив рекорд за найвищими світовими касовими зборами. Габбі був дуже зайнятий підготовкою до програмного конкурсу ACM у Тегерані, тому не зміг подивитися фільм у кінотеатрі. Як і багато інших, він легально завантажив фільм, щоб переглянути його на смартфоні або планшеті по дорозі додому з Університету Шаріфа 20 грудня 2013 року, в день конкурсу. На жаль, у нього немає ні смартфона, ні планшета. Тому він вирішив придбати один з доступних на ринку смартфонів або планшетів.

Як ви можете бачити, кожен пристрій має відому "висоту × ширину" роздільну здатність, яка визначає кількість різних пікселів у кожному вимірі, що можуть бути відображені. Кожен фільм також має відому роздільну здатність H \times W, і відеоплеєри рівномірно масштабують обидва виміри роздільної здатності фільму на коефіцієнт, щоб відобразити його у вікні cH \times cW, де $x$ є найбільшим цілим числом, не більшим за $cH$, а $cW$ є раціональним числом, таким чином, що вони не перевищують висоту та ширину роздільної здатності дисплея відповідно. Відеоплеєри збільшують або зменшують фільм, зберігаючи співвідношення сторін (співвідношення висоти до ширини) фільму. Коли відеоплеєр відображає фільм у повноекранному режимі на пристрої, деякі частини дисплея можуть залишатися "порожніми" (або невикористаними) через різницю у співвідношенні сторін дисплея та фільму. Для роздільної здатності фільму та роздільної здатності дисплея коефіцієнт використання визначається як відношення непорожньої площі вікна відеоплеєра, що показує фільм, до площі дисплея пристрою. Оскільки всі вищезгадані пристрої можуть обертати весь екран на $90$ градусів, вони можуть збільшити свій коефіцієнт використання для фільму. Наприклад, якщо роздільна здатність фільму 720 \times 480, коефіцієнт використання iPad4 є максимальним з (2048 \times 1365)/(2048 \times 1536) та (1536 \times 1024)/(1536 \times 2048) (останнє через обертання на $90$ градусів), що дорівнює $1365/1536$.

Габбі зараз шукає пристрій з найвищим коефіцієнтом використання для фільму "Останній конкурс ACM", який зберігається з роздільною здатністю H \times W. Він люб'язно просить вас повідомити йому про цей пристрій до кінця конкурсу.