Eksponensial qüllələr#7017
Çoxlu müxtəlif üsullarla qüvvət kimi yazıla bilər: 3^6, 9^3 və 27^2. Əlbəttə, onu 729^1 kimi də yazmaq olar, amma bu qüvvət hesab edilmir. Biz daha da irəli getmək istəyirik. Rahatlıq üçün qüvvətə yüksəltmək üçün \textbf{^} istifadə edəcəyik, buna görə də \textbf{a^b} = a^b müəyyən edəcəyik. Onda sayı 2^{2^3} və ya 4^{2^2} kimi də yazıla bilər. Xatırladaq ki, \textbf{^} sağ-assosiativdir, buna görə 2^{2^3} \textit{2^{(2^3)}} deməkdir.
hündürlüyündə \textit{qüvvət qülləsi} a_1^{a_2^{a_3^{\ldots a_k}}} şəklində ifadə kimi müəyyən edilir, burada k > 1, tam ədədlər a_i > 1.
Hündürlüyü olan verilmiş qüvvət qülləsi ilə müəyyən bir tam ədəd üçün, ədədini hündürlüyü ən azı olan qüvvət qülləsi kimi neçə üsulla təmsil edə biləcəyinizi müəyyən edin.
Hər biri ayrıca bir sətirdə olan bir neçə testdən ibarətdir. Hər bir test a^b^c formatındadır, burada , , və tam ədədlərdir, 1 < a, b, c \leq 9585.
Hər bir test üçün n = a^{b^{c}} ədədinin hündürlüyü ən azı olan qüvvət qülləsi kimi neçə üsulla təmsil edilə biləcəyini göstərin.
Sehrli ədədi nəticənin həmişə 2^{63}-dən kiçik olmasını təmin etmək üçün seçilmişdir.
Nümunə 1