Назви перехресть

Місто Кіото відоме своїм китайським планом: його вулиці пролягають або з півночі на південь, або зі сходу на захід. Деякі з них пронумеровані, але більшість мають власні назви.

Перехрестя називаються за іменами вулиць, які перетинаються в ньому. Наприклад, Каварамачі-Сандзе — це перетин вулиць Каварамачі та Сандзе. Проте виникає питання: яке ім'я має бути першим? На перший погляд, це може здаватися неважливим: хтось каже Каварамачі-Сандзе (спочатку північ-південь), а хтось — Сандзе-Каварамачі (спочатку схід-захід). Але з досвідом розумієш, що порядок важливий. Наприклад, Сідзе "сильніша" за Каварамачі, яка, в свою чергу, "сильніша" за Сандзе. Цей порядок можна використовувати для назв перехресть.

На вхід подається список відомих назв перехресть X-Y. Вулиці мають напрямок північ-південь або схід-захід, і перетинатися можуть лише ортогональні вулиці.

Оскільки ваш список не повний, ви хочете його доповнити, використовуючи такі правила:

Дві вулиці A і B мають однакову "силу", якщо виконуються умови ($1$) - ($3$):

1. Вони обидві перетинають третю вулицю C з вхідних даних.

2. Не існує такої вулиці D, що D-A і B-D присутні у вхідних даних.

3. Не існує такої вулиці E, що A-E і E-B присутні у вхідних даних.

Використовуємо це визначення для розширення відношення "сильніший":

• A сильніша за B, якщо існує послідовність A = A_1, A_2, \ldots, A_n = B, де $n$ як мінімум $2$, і для будь-якого $i$ в проміжку 1 \ldots n-1 або A_i-A_{i+1} є вхідним перехрестям, або A_i і A_{i+1} мають однакову силу.

Вам потрібно визначити, чи є задані імена перехресть X-Y допустимими. Відповідь має бути ствердною, якщо ви можете довести допустимість імені, і негативною, якщо не можете. А саме:

• YES, якщо можна зробити висновок, що дві вулиці ортогональні, причому X сильніша за Y.

• NO інакше.

n
Crossing[1]
...
Crossing[n]
m
Question[1]
...
Question[m]