Магічний лабіринт

Магічний лабіринт є прямокутною таблицею з $H$ рядків та $W$ стовпчиків (0 < H < 100, 0 < W < 100), кожна клітина якої містить нуль або одиницю. Нулі відповідають вільним клітинам, одиниці — стінам. Магічний він через те, що вміст клітин змінюється щосекунди. Протягом першої секунди кожна клітина містить одиницю. Вміст кожної клітини змінюється зі специфічним для неї періодом $a$: протягом перших (a-1) секунд клітина містить $1$, протягом наступної секунди — $0$, далі знову (a-1) секунд — $1$, наступна секунда — $0$ і так далі. Число $a$ для кожної клітини своє (1 < a < 24).

Шляхом у лабіринті назвемо послідовність клітин, кожна з яких містить нуль, та кожні дві послідовні клітини якої мають спільну сторону.

Визначити найменше додатне $t$, при якому протягом $t$-тої секунди справджуються такі дві умови:

1. клітини $(1,1)$ та (H, W) містять нулі;

2. існує шлях у лабіринті, що сполучає ці дві клітини.