Теруски

Стародавні народи часто використовували літери для запису чисел.

У римській системі використовувалися $7$ літер: C, D, I, L, M, V, та X, що дозволяло записувати числа від $1$ до $3999$.

Сусіди римлян — етруски — також використовували сім літер: A, E, I, J, O, U та Y. Ця система дозволяла їм подати числа від $1$ до $5040$. Кожне число записується у вигляді рядка з семи літер, причому кожна літера використовується рівно один раз. Всі такі рядки впорядковані за алфавітом, і позиція рядка у цьому списку визначає подане ним число. Наприклад: AEIJOUY = 1, AEIJOYU = 2, AEIJUOY = 3, YUOJIEA = 5040.

Напишіть програму, яка визначає, як етруски записували б задане число.