Kartlar

Bir koloda cüt sayda kart var. Kartlar 1-dən 2n-ə qədər (müəyyən bir təbii n üçün) ardıcıl təbii ədədlərlə nömrələnib. Koloda aşağıdakı əməliyyatlar həyata keçirilir:

1. Əvvəlcə koloda iki bərabər hissəyə bölünür. Birinci hissəyə tək yerlərdə duran kartlar, ikinci hissəyə isə cüt yerlərdə olan kartlar düşür:

(1, 2, … , 2n) (1, 3, 5, … , 2n­ – 1) + (2, 4, … , 2n)

2. Hər iki hissədən 1 + [an/b] yerində yerləşən kart atılır, burada 0 ≤ a < b ≤ 1000. Məsələn, əgər a = 0, b = 1, onda birinci kart atılır:

(1, 3, 5, … , 2n – 1) (3, 5, 7, ... , 2n – 1)

(2, 4, 6, … , 2n) (4, 6, 8, … , 2n)

3. İkinci hissə birincinin üstünə qoyulur:

(3, 5, 7, ... , 2n – 1) + (4, 6, 8, … , 2n) (3, 5, 7, … , 2n – 1, 4, 6, 8, … , 2n)

Əməliyyatlar 1–3 koloda yalnız 2 kart qaldıqda qədər təkrarlanır. Məsələn, əgər a = 1, b = 2, və başlanğıc kartların sayı 5 olarsa, belə olur:

(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) (1, 3, 5, 7, 9) + (2, 4, 6, 8, 10)

(1, 3, 7, 9) + (2, 4, 8, 10) (1, 3, 7, 9, 2, 4, 8, 10) (1, 7, 2, 8) + (3, 9, 4, 10)

(1, 7, 8) + (3, 9, 10) (1, 7, 8, 3, 9, 10) (1, 8, 9) + (7, 3, 10)

(1, 9) + (7, 10) (1, 9, 7, 10) (1, 7) + (9, 10) (1) + (9) (1, 9),

çünki 1 + [5∙1/2] = 3, 1 + [4∙1/2] = 3, 1 + [3∙1/2 ] = 2, 1 +[2∙1/2] = 2.

Kolodanın son vəziyyətini müəyyən edin.