Rubik kubu#7128

Rubik kubu

1 saniyə

32 meqabayt

Çətin

Sashko, Rubik kubunu mənimsədikdən və yeni uğurlara can atdıqdan sonra öz tapmacasını icad etdi. Lakin, o hələ də onun həllini bilmir. Sashko öz tapmacasını belə təsvir edir.

Sizə hər bir sətrində $2 n$ hüceyrə və hər bir sütununda $2 n$ hüceyrə olan kvadrat cədvəl verilmişdir. Hər bir hüceyrə $100$ -dən çox olmayan təbii ədədlə doldurulub. Bir yürüşdə, siz hər hansı bir sətri və ya sütunu güzgü kimi əks etdirə ("çevirə") bilərsiniz. Aşağıda belə əməliyyatların bir neçə nümunəsi verilmişdir: sol tərəfdə ilkin cədvəl, sağda isə bir yürüşdən sonra yaranmış üç fərqli vəziyyət göstərilib. Əks etdirilən sətir və ya sütun vurğulanıb.

Tapşırıq belədir: bu əməliyyatlar vasitəsilə cədvəli elə vəziyyətə gətirmək mümkündürmü ki, hər dörd $n \times n$ n \times n künc alt-kvadratlarda eyni ədədlər yerləşsin. Müxtəlif künc alt-kvadratlarında ədədlər bir-birindən fərqli ola bilər. Əgər bu mümkündürsə, arzu olunan formaya gətirən əməliyyatlar ardıcıllığını göstərmək lazımdır. Məsələn, aşağıdakı cədvəl:

$4$ yürüşdə arzu olunan vəziyyətə gətirilə bilər (əks etdirilən sətir və sütunlar vurğulanıb):

Cədvəli verilmiş ilkin vəziyyətdən tələb olunan formaya gətirmək mümkün olub-olmadığını təyin edin. Mümkündürsə, uyğun əməliyyatlar ardıcıllığını göstərin.

Giriş

Birinci sətirdə $t$ tam ədədi — testlərin sayı verilir. Sonra hər test üçün blok şəklində məlumat verilir. Bloklar arasında boş sətir yoxdur.

Hər blokun birinci sətrində müsbət tam $n$ ədədi verilir.

Sonra gələn $2 n$ sətrin hər birində $2 n$ təbii ədəd verilir və cədvəlin ilkin vəziyyətini təsvir edir. Məhdudiyyətlər: $1 \leq t \leq 10$ 1 \leq t \leq 10, $1 \leq n \leq 100$ 1 \leq n \leq 100, cədvəlin bütün hüceyrələrində $100$ -dən çox olmayan təbii ədəd yerləşir.

Çıxış

Çıxış $t$ blokdan ibarət olmalıdır, blokların sırası girişdəki kimi olmalıdır. Bloklar arasında boş sətr olmamalıdır.

Hər blokun birinci sətrində $k$ — tələb olunan formaya gətirmək üçün lazım olan əməliyyatların sayı verilir.

Daha sonra $k$ sətrdə əməliyyatları ardıcıllıqla çap edin. Hər əməliyyatda əks etdirilən sətirin və ya sütunun nömrəsi verilir. Nömrələmə $1$ -dən başlayır, sütunlar soldan sağa, sətrlər yuxarıdan aşağıya görə nömrələnir. Sətri əks etdirirsinizsə, nömrədən əvvəl "+" (tırnaqsız), sütunu əks etdirirsinizsə, nömrənin əvvəlində "–" yazın.

Əgər arzu olunan nəticəyə çatmaq mümkün deyilsə, həmin blokda yalnız bir sətrdə "–1" çap edin.

Nümunələr

Nümunə 1