Мотель

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість автострад $n$ (2 \le n \le 10), які надалі вважаємо різними прямими лініями. Для $j$ в межах від $1$ до $n$ включно (j + 1)-ий вхідний рядок містить $4$ натуральних числа - декартові координати двох різних точок на $j$-ій прямій, відстань між якими виражається натуральним числом. Ці $4$ числа подано у такому порядку: спочатку абсциса та ордината однієї точки, потім - абсциса та ордината іншої точки. Усі координати не перевищують $123$.

Вихідні дані

Перший рядок має містити найменшу можливу суму відстаней від автострад до мотелю. Наступні рядки мають такий вигляд:

1. Якщо шукана множина містить лише одну точку, то:

• другий рядок має містити число $1$;

• третій рядок має містити координати цієї точки.

2. Якщо шукана множина є відрізком, то:

• другий рядок має містити число $2$;

• третій рядок має містити координати одного кінця цього відрізка;

• четвертий рядок має містити координати іншого кінця цього відрізка.

3. Якщо шукана множина є опуклим n-кутником, то:

• другий рядок має містити число $n$;

• рядки від третього до (n + 2)-го містять координати вершин цього многокутника (по дві координати однієї вершини в рядку).

4. Якщо шукана множина є однією з даних прямих, то:

• другий рядок має містити число $-1$;

• третій рядок має містити цілі коефіцієнти рівняння цієї прямої.

5. Якщо шукана множина є частиною площини, розташованою між двома з даних прямих, то:

• другий рядок має містити число $-2$;

• третій рядок має містити цілі коефіцієнти рівняння однієї з цих прямих;

• четвертий рядок має містити цілі коефіцієнти рівняння іншої прямої.

Занумеруємо дані прямі, координати точок яких подано у вхідних даних, у тому порядку, в якому їх подано на вході. У випадках $2$–$3$ дані про вершини, що є точками перетину пари з даних прямих, потрібно розташувати у порядку неспадання меншого номера пари прямих, а при однакових менших номерах - у порядку зростання більшого номера. У випадку $5$ коефіцієнти рівнянь прямих потрібно розташувати у порядку зростання номера прямої.

У випадках $1$–$3$ координати точки потрібно записати у такому порядку:

• абсциса $x$;

• ордината $y$.

У випадках $4$–$5$ коефіцієнти рівняння прямої потрібно записати у такому порядку:

• коефіцієнт при абсцисі $x$;

• коефіцієнт при ординаті $y$;

• вільний член.

Усі ці коефіцієнти мають бути цілими і найменшими за абсолютною величиною. Інакше кажучи, найбільший спільний дільник коефіцієнтів рівняння однієї прямої має дорівнювати $1$. При цьому коефіцієнт при абсцисі має бути невід'ємним. Якщо він дорівнює нулю, то коефіцієнт при ординаті має бути додатним.

Будь-яке число у відповіді треба подати нескоротним дробом з цілим чисельником і натуральним знаменником, розділеними знаком ділення /. Якщо знаменник дорівнює $1$, то знак ділення і знаменник не записувати.

Приклади