Торговельний центр#7255
У країні Олімпії вирішили побудувати великий торговельний центр. Для цього було виділено квадратну ділянку розміром N \times N метрів. Існують певні обмеження щодо висоти будівлі. А саме: якщо розбити схему ділянки на вертикальні та горизонтальні смуги шириною 1 метр, то будівля в межах однієї смуги буде мати певне своє обмеження на висоту. Архітектори бажають побудувати торговельний центр у формі прямокутного паралелепіпеда.
Завдання
Напишіть програму, що за даними про розмір ділянки та обмеження по висоті по кожній зі смуг знайде максимальний об'єм будівлі у формі прямокутного паралелепіпеда, яку можна збудувати на цій ділянці.
Вхідний файл складається з трьох рядків. У першому рядку міститься натуральне число (2 \leq N \leq 5 \times 10^4) — розмір ділянки. Другий рядок містить невід'ємних цілих чисел, кожне з яких не перевищує 10^5, — обмеження висоти по вертикальних смугах. Третій рядок також містить невід'ємних цілих чисел, кожне з яких не перевищує 10^5, — обмеження висоти по горизонтальних смугах.
Вихідний файл повинен містити єдине число — максимальний об'єм будівлі торговельного центру, яку можна збудувати на описаній ділянці. Вхідні дані гарантують можливість збудувати на ділянці будівлю ненульового об'єму.
Приклад 1
Набір тестів складається з 5 блоків, для яких додатково виконуються такі умови:
10 балів: 1 \leq N \leq 10
10 балів: 10 < N \leq 30
10 балів: 30 < N \leq 70
30 балів: 70 < N \leq 1000
40 балів: 1000 < N \leq 5 \times 10^4