Операції над множинами

У цій задачі вам потрібно виконати операції над множинами відповідно до заданих виразів.

Розглянемо вираз, що містить три множини: $A$, $B$ і $C$, а також три операції: об'єднання, перетин і доповнення.

У нашій задачі множини складаються лише з чисел \{1, 2, \ldots, n\} для певного фіксованого $n$. Об'єднанням множин $X$ і $Y$ є множина, яка містить усі числа, що присутні хоча б в одній із множин $X$ або $Y$. Перетином множин $X$ і $Y$ є множина, яка містить елементи, що присутні одночасно в обох множинах $X$ і $Y$. Доповненням множини $X$ є множина, що містить усі числа з \{1, 2, \ldots, n\}, яких немає в $X$. Наприклад, якщо n = 5, X = \{3, 4\} і Y = \{1, 3\}, то об'єднанням $X$ і $Y$ буде \{1, 3, 4\}, перетином буде $\{3\}$, а доповненням $X$ буде множина \{1, 2, 5\}.

Вираз визначається рекурсивно наступним чином:

• $A$, $B$ і $C$ - це вирази, що позначають відповідно множини $A$, $B$ і $C$.

• Якщо $E$ - вираз, то  $E$ і ($E$) також є виразами.

• Якщо $E$ і $F$ - вирази, то $E$ | $F$ і $E$ & $F$ також є виразами.

Символ  $X$ позначає доповнення множини $X$, $X$ | $Y$ - об'єднання множин $X$ і $Y$, а $X$ & $Y$ - перетин множин $X$ і $Y$. Доповнення обчислюється перед перетином, а перетин - перед об'єднанням. Дужки використовуються для визначення пріоритету операцій. Наприклад, вираз $A$ |  $B$ & $C$ обчислюється як $A$ | (( $B$) & $C$).

Вам надано один вираз і набір із трьох множин $A$, $B$ і $C$. Потрібно обчислити значення виразу для кожної заданої трійки.