Сходові числа

Розглянемо числа вигляду a^{a^{a^{\ldots}}}, де $a$ — натуральне число, яке в записі зустрічається два і більше разів, а ^ — операція піднесення до степеня. Назвемо такі числа сходовими (число $+$ сходи). Наприклад, 27 = 3^3 і 16 = 2^{2^2} є сходовими числами. Число $1$ також є сходовим числом, так як 1 = 1^1. А числа $2$, $3$, $5$ не є сходовими числами, бо їх не можна подати у потрібному вигляді. Знайдіть кількість сходових чисел на проміжку від $1$ до $n$ включно.