Потужність

Нехай задано послідовність байтів, де кожен байт визначає підмножину певної групи з $8$ об'єктів. Різні байти відповідають різним, неперетинним групам об'єктів. Групи пронумеровані у тому ж порядку, що й у послідовності байтів. Об'єкти в межах кожної групи також нумеруються починаючи з нуля. Таким чином, існує взаємно однозначна відповідність між об'єктами у групі і бітовими позиціями відповідного байта. Об'єкт входить до підмножини, якщо відповідний біт у байті встановлено в одиницю; інакше не входить.

Нас цікавлять об'єднання множин, що відповідають послідовним групам.

Потрібно визначити ненульову потужність (кількість елементів), яка найчастіше трапляється серед потужностей об'єднань підмножин для послідовних діапазонів, що мають таку властивість: потужність дорівнює чотирьом, помноженим на довжину (у байтах) діапазону. Серед кандидатів з однаковою частотою обрати найбільше число.

Нагадаємо, що потужність скінченної множини — це кількість її елементів.