Сума дробів (Розбір)

Очевидно, що {a \over b} + {c \over d} = {ad + bc \over bd}. Залишається скоротити результуючий дріб на їх найбільший спільний дільник.

Реалізація алгоритму

Функція gcd повертає найбільший спільний дільник чисел $a$ та $b$.

int gcd(int a, int b)
{
  return (!b) ? a : gcd(b,a % b);
}

Основна частина програми. Читаємо вхідні дані.

scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);

Вираховуємо результуючий дріб $p/q$.

p = a * d + c * b;
q = b * d;

Вираховуємо НСД чисельника та знаменника. Скорочуємо дріб.

g = gcd(p,q);
p /= g; q /= g;

Виводимо відповідь. Якщо відповіддю є ціле число (знаменник $q$ дорівнює $1$), то виводимо тільки чисельник.

if (q == 1) printf("%d\n",p);
else printf("%d %d\n",p,q);

Python реалізація

Читаємо вхідні дані.

a, b, c, d = map(int, input().split())

Вираховуємо результуючий дріб $p/q$.

p = a * d + c * b
q = b * d

Вираховуємо НСД чисельника та знаменника. Скорочуємо дріб.

g = math.gcd(p, q)
p //= g
q //= g

Виводимо відповідь. Якщо відповіддю є ціле число (знаменник $q$ дорівнює $1$), то виводимо тільки чисельник.

if q == 1: print(p)
else: print(p, q)