Нова гра

Як відомо, студенти навчаються тільки під час сесії. А від сесії до сесії студенти живуть весело. Так студенти факультету кібернетики вирішили оголосити війну комп'ютерним іграм і почали розробку нової настільної захоплюючої гри "Числове лото". У грі використовується деяка кількість квитків. Квиток представляє собою аркуш паперу на якому виписані підряд натуральні числа з деякого цілочисельного інтервалу $[L,R]$. У наведеному нижче прикладі для квитка з L=2 і R=10 виписані числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Гра проходить у кілька раундів таким чином: у першому раунді ведучий завжди називає число $2$. У кожному наступному раунді ведучий називає число на одиницю більше, ніж число, назване у попередньому раунді. Гравець у кожному раунді після названого ведучим числа $i$ викреслює у своєму квитку такі числа, які діляться на $i$ без остачі. Зауважимо, що гравець викреслює з квитка лише ті числа, які не були викреслені раніше. Квиток використовується до тих пір, поки у квитку залишається хоча б одне не викреслене число.

Як приклад розглянемо квиток для L=2 і R=10, тобто квиток з числами 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Ведучий називає число $2$ у першому раунді, після цього гравець викреслює числа 2, 4, 6, 8, 10, не викресленими залишаються числа 3, 5, 7, 9. Далі ведучий називає число $3$ у другому раунді, гравець викреслює числа $3$ і $9$, залишаються числа $5$ і $7$. Далі ведучий називає число $4$ у третьому раунді — гравець нічого не викреслює, число $5$ у четвертому раунді — гравець викреслює число $5$. У п'ятому раунді ведучий називає число $6$ і гравець нічого не викреслює, і у шостому раунді після названого ведучим числа $7$ гравець викреслює останнє число $7$. Таким чином, гра даного квитка завершується. Кількість пройдених раундів цим квитком дорівнює $6$.

Ваше завдання — за заданим квитком визначити максимальну кількість раундів, яку грає даний квиток.