Çoxbucaqlı

Sonsuz düzbucaqlı şəbəkədə yerləşən n zirvədən ibarət bir çoxbucaqlı verilir. Bu çoxbucaqlının bütün zirvələri tam ədədi koordinatlara malikdir və tərəfləri bir-birini kəsmir. Sizdən tələb olunan, verilmiş çoxbucaqlının daxilində tam yerləşən şəbəkə xətti seqmentlərinin ümumi uzunluğunu tapmaqdır (aşağıdakı şəkillərə baxın).

Giriş məlumatları

Birinci sətirdə n (3 ≤ n ≤ 100 000) ədədi verilir. Sonrakı n sətirdə hər biri iki tam ədəd olan çoxbucaqlının zirvə koordinatları verilir (-5∙10^8 ≤ x, y ≤ 5∙10^8). Koordinatlar saat əqrəbi istiqamətində və ya əksinə verilmişdir.

Çıxış məlumatları

Verilmiş çoxbucaqlının daxilində tam yerləşən şəbəkə xətti seqmentlərinin ümumi uzunluğunu ondalık nöqtədən sonra 3 rəqəm dəqiqliyi ilə çıxış edin.

Birinci testin izahı

• Ümumi üfüqi xətlərin uzunluğu: 4/3 + 8/3 = 4

• Ümumi şaquli xətlərin uzunluğu: 3 + 2 + 1 = 6

• Beləliklə, ümumi uzunluq 4 + 6 = 10

İkinci testin izahı

• Ümumi üfüqi xətlərin uzunluğu: 1 + 2 + 4 = 7

• Ümumi şaquli xətlərin uzunluğu: 9/4 + 3/2 + 7/4 = 5.5

• Beləliklə, ümumi uzunluq 7 + 5.5 = 12.5