Xizək yarışları
Beynəlxalq Xizək Federasiyası xizək yarışlarının cəlbediciliyini artırmaq üçün davamlı olaraq çalışır. Son illərdə bir çox yeni növ yaradılıb və sınaqdan keçirilib – sprint yarışları, kütləvi startlar, xizəklərin dəyişdirilməsi yarışları və s. Bunlardan bir çoxu artıq Vankuver Olimpiadasında təqdim olunmuşdu. Həyəcanı artırmağın əsas amillərindən biri trasda birbaşa rəqabəti artırmaqdır, bu da sprint yarışlarında və kütləvi startlarda baş verir. Bu cür yarışlar üçün startın təşkili, xüsusilə idmançıların yerləşdirilməsi çox vacibdir.
Qarşıdan gələn Qış Olimpiadasında idmançıların start meydanında yerləşdirilməsi üçün yeni bir sxem təklif olunub. Əvvəlki kimi xizəkçilər start xətti boyu bir neçə sütunda yerləşdirilir. Amma indi hər sütundakı iştirakçıların sayı yarış qaydaları ilə müəyyən olunur. Əlavə olaraq, eyni ölkədən olan xizəkçilər üçün aşağıdakı məhdudiyyətlər tətbiq olunur:
Onlar eyni sütunda yerləşdirilə bilməzlər.
Əgər onlar eyni sətirdə yerləşdirilirsə və aralarındakı bütün yerlər başqa xizəkçilərlə tutulubsa (və ya qonşu sütunlardadırsa), o zaman buna icazə verilmir. Əgər aralarındakı ən azı bir yer boşdursa, eyni sətirdə yerləşdirilə bilərlər.
Xizək Federasiyası sizdən bir ölkədən olan idmançını startda yerləşdirmək sayını müəyyən edən proqram yazmağınızı xahiş edir.
Birinci sətirdə və tam ədədləri verilir (1 \leq N, K \leq 400). İkinci sətirdə müsbət tam ədəd ardıcıl verilir, start sütunlarını təsvir edir. -ci ədəd -ci sütunda iştirakçıların sayını göstərir. Ədəd -dan böyük deyil.
Tək bir tam ədəd çap edin — mümkün üsulların sayı. Cavabı 10^9+7-yə görə qalıqla çıxış edin.
Nümunə 1