Підготовка змагання

Одного разу Арті попросили підготувати кілька змагань з програмування. Оскільки він дуже ледачий, то вирішив трохи схитрувати. Він підготував $n$ задач, для $i$-ої задачі він підготував s_i умов. Тепер він хоче скласти змагання з цих задач, які задовольняють наступним правилам:

• кожна задача в змаганні може бути використана тільки один раз;

• змагання повинно містити від $a$ до $b$ задач;

• два змагання вважаються різними, якщо є задача, яка присутня в одному змаганні і відсутня в іншому, або якщо хоча б одна задача має різні умови в цих змаганнях;

• вважаються множини задач, а не їх порядок слідування в змаганнях.

Обчисліть, скільки різних змагань може підготувати Арті. Оскільки це значення може бути великим, то виведіть його за модулем 10^9 + 7.