Dağ yolu

Almatı ətrafında turistlər üçün dağlıq dairəvi bir marşrut təşkil edilib (başlanğıc və bitiş nöqtəsi eyni yerdədir). Bu marşrutu, hər biri dəniz səviyyəsindən a[i] metr hündürlükdə olan n pillə ilə modelləşdirəcəyik. Yanaşı pillələr eyni hündürlükdə ola bilər. Marşrutun çətinliyi, eniş və yüksəlişlərin cəmi ilə müəyyən edilir. Yəni rəsmi olaraq,

çətinlik = |a[1] - a[2]| + |a[2] - a[3]| + ... + |a[n-1] - a[n]| + |a[n] - a[1]|

Məlum olub ki, ilkin olaraq qurulmuş marşrut turistlər üçün çox çətindir. Onu sadələşdirmək üçün k blokdan istifadə edə bilərik. Hər bir blokun eni pillənin eni ilə eynidir və hündürlüyü 1 metrdir. İstənilən bloku istənilən pilləyə və ya əvvəl qoyulmuş bloka yerləşdirmək və ya ümumiyyətlə istifadə etməmək olar.

Bu yolla marşrutun çətinliyini nə qədər azaltmaq olar?

Giriş məlumatları

Birinci sətirdə n (2 ≤ n ≤ 10^6) və k (1 ≤ k ≤ 10^9) ədədləri verilir. Növbəti sətirdə hər bir pillənin hündürlüyü olan n tam qeyri-mənfi ədəd verilir.

Çıxış məlumatları

Bir ədəd yazın - marşrutun çətinliyinin maksimal mümkün azaldılması.