Акваріум#7532

Акваріум

1 секунда

64 мегабайти

Легка

Ви щойно придбали "художній" акваріум незвичайної форми. Ви налили в нього $l$ літрів води. Яка висота води в акваріумі?

Якщо поглянути на акваріум збоку, він має форму опуклого багатокутника. Цей багатокутник має рівно дві вершини, які лежать на столі (їхні $y$ -координати дорівнюють $0$ ), а всі інші вершини мають додатні $y$ -координати. Також є рівно дві вершини з максимальною $y$ -координатою, і вода наливається через отвір між ними. Глибина акваріума становить $d$ сантиметрів. Акваріум закріплений на підлозі, тому, незалежно від його форми та кількості налитої води, він не перекидається.

Усі координати та довжини задані в сантиметрах. Нагадаємо, що один кубічний метр дорівнює $1000$ літрам.

Нижче наведено ілюстрацію акваріума з першого тесту:

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість вершин $n$ ( $4 \leq n \leq 100$ 4 \le n \le 100) у багатокутнику. Наступний рядок містить два числа $d$ і $l$ , де $d$ ( $1 \leq d \leq 1000$ 1 \le d \le 1000) - глибина акваріума, а $l$ ( $0 \leq l \leq 2000$ 0 \le l \le 2000) - кількість літрів води, налитої в акваріум. Кожен з наступних $n$ рядків містить два цілі числа - координати $(x, y)$ вершин опуклого багатокутника, заданих проти годинникової стрілки. Значення $x$ і $y$ не перевищують за модулем $1000$ . Вважайте, що ємність акваріума додатна, і ви ніколи не заливаєте в нього більше води, ніж він може вмістити.

Вихідні дані

Виведіть висоту рівня води (в сантиметрах) в акваріумі з точністю до $2$ десяткових знаків.

Приклади

Приклад 1

Приклад 2