Binario y decimal

Bruce comenzó recientemente a trabajar en el centro NEERC (Numeric Expression Engineering & Research Center), que se dedica a la investigación y creación de diversos números inusuales. Su primera tarea es estudiar los números bindecimales.

Un número entero positivo se llama bindecimal si su representación decimal es un sufijo de su representación binaria. Ambas representaciones se consideran sin ceros a la izquierda.

Por ejemplo, 10_{10} = 1010_2, por lo tanto $10$ es un número bindecimal. Los números 1010_{10} = 1111110010_2 y 42_{10} = 101010_2 no son números bindecimales.

Como su primera tarea, Bruce va a elaborar una lista de números bindecimales. Ayúdalo a encontrar el $n$-ésimo número bindecimal en orden de magnitud.