Двійкове та десяткове

Брюс нещодавно почав працювати в центрі NEERC (Numeric Expression Engineering & Research Center), який займається дослідженням і створенням різних незвичайних чисел. Його перше завдання — вивчити біндесяткові числа.

Додатне ціле число називається біндесятковим, якщо його десятковий запис є суфіксом його двійкового запису. Обидва записи розглядаються без провідних нулів.

Наприклад, 10_{10} = 1010_2, тому $10$ є біндесятковим числом. Числа 1010_{10} = 1111110010_2 та 42_{10} = 101010_2 не є біндесятковими числами.

Як своє перше завдання, Брюс збирається скласти список біндесяткових чисел. Допоможіть йому знайти $n$-е за величиною біндесяткове число.