Kralın müayinəsi

Korol Karl məsuliyyətli və çalışqan bir hökmdardır. Hər il o, ölkəsini gəzərək bütün şəhərlərdə hər şeyin qaydasında olduğuna əmin olur.

Ölkədə n şəhər və m yol var. Hər yol birtərəflidir, yəni a şəhərindən b şəhərinə gedən yol b-dən a-ya keçməyə imkan vermir.

Karl yolları elə keçmək istəyir ki, paytaxtdan başlayaraq bütün digər şəhərləri dəqiq bir dəfə ziyarət etsin və yolunu paytaxtda tamamlasın.

Nəqliyyat naziri olaraq, siz belə bir marşrutu tapmalısınız və ya onun mövcud olmadığını bildirməlisiniz.

Giriş məlumatları

Birinci sətir ölkədəki şəhərlərin və yolların sayını göstərən iki ədəd n və m (2 ≤ n ≤ 100 000, 0 ≤ m ≤ n + 20) ehtiva edir.

Növbəti m sətirin hər biri a[i] və b[i] (1 ≤ a[i], b[i] ≤ n) iki tam ədədini ehtiva edir, bu da a[i] şəhərindən b[i] şəhərinə birtərəfli yolun olduğunu göstərir. Şəhərlər 1-dən n-ə qədər nömrələnmişdir. Paytaxt 1 nömrəsinə malikdir.

Çıxış məlumatları

Əgər paytaxtda başlayıb bitən və digər şəhərləri yalnız bir dəfə keçən bir yol varsa, n + 1 ədəd - yol üzərindəki şəhərlərin siyahısını çıxarın. Paytaxtı yolun əvvəlində və sonunda çıxarın.

Əgər tələb olunan yol mövcud deyilsə, "There is no route, Karl!" (tırnaq işarələri olmadan) çıxarın.