Проста геометрія#7639
Єва вивчає геометрію, і зараз її цікавлять опуклі багатокутники. Проте, вона більше любить працювати з прямокутниками. У своєму зошиті Єва має кілька малюнків опуклих багатокутників і хоче дізнатися, яка площа найбільшого прямокутника, що може бути вписаний у кожен з них.
Допоможіть Єві! Для заданого опуклого багатокутника знайдіть прямокутник максимальної площі, який можна вписати в цей багатокутник. Сторони прямокутника повинні бути паралельні координатним осям.
Перший рядок містить кількість сторін багатокутника (3 \le n \le 100000). Наступні рядків містять координати вершин багатокутника - два цілі числа x_i і y_i (-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9) у кожному рядку. Вершини перелічені в порядку обходу за годинниковою стрілкою. Багатокутник є опуклим.
Виведіть чотири дійсних числа x_{min}, y_{min}, x_{max} і y_{max} - координати двох протилежних вершин прямокутника (x_{min} < x_{max}, y_{min} < y_{max}). Прямокутник повинен бути вписаним у багатокутник і мати максимально можливу площу.
Абсолютна точність координат повинна бути не менше 10^{-5}.
Абсолютна або відносна точність площі прямокутника повинна бути не менше 10^{-5}. Тобто, якщо A' - фактична максимально можлива площа, то виконується нерівність: \min(|A - A'|, |A - A'| / A') \le 10^{-5}.
Приклад 1
Приклад 2