Стрічка

Рядок може представляти натуральне число, яке складається рівно з $N$ цифр. Дозволяється виконати над цим рядком таку операцію: можна розрізати рядок між будь-якими двома сусідніми цифрами, переставити місцями дві отримані частини (без зміни їхнього порядку всередині), а потім знову з'єднати їх. Рядок називається красивим, якщо після цієї операції рядок все ще представляє те саме число. Наприклад, число $5656$ є красивим, тоді як $5665$ — ні. Визначте, скільки різних чисел, якщо їх записати в рядок, роблять його красивим.