İnək pasyansı

Yay fəsli fermada çox sakit keçir. Betsinin vaxtını keçirmək üçün "İnək" adlı kart oyununu oynamaqdan başqa bir məşğuliyyəti yoxdur. Aydın səbəblərə görə, "İnək" kart oyunu insanların oynadığı digər kart oyunları qədər mürəkkəb deyil.

Bu oyunda n \times n ölçüsündə adi oyun kartları dəsti istifadə olunur. Kartlar dörd növdən (kərpic, xaç, ürək, qulp) və $13$ kartdan (əs, 2, 3, 4, ..., 10, Valet, Dama, Kral) ibarətdir. Hər kart iki simvolla təyin olunur: dəyər (A, 2, 3, 4, ..., 9, T, J, Q, K) və növ (C, D, H, S). Aşağıda n = 4 üçün tipik bir dəst göstərilmişdir:

8S AD 3C AC
8C 4H QD QS
5D 9H KC 7H
TC QC AS 2D

Betsi bu kart oyununda sol alt küncdən ($TC$) başlayaraq sağ üst küncə doğru "sağa" və ya "yuxarıya" doğru hərəkət edərək 2 \cdot n - 2 dəqiqəlik hərəkətlə davam edir. O, keçdiyi hər kart üçün xal toplayır (əs $1$ xal, $2$ — $2$ xal, ..., $9$ — $9$, $T$ $10$ xal verir, J - 11, Q - 12 və K - 13). Betsinin məqsədi mümkün olan ən yüksək xalı toplamaqdır.

Əgər Betsinin yolu TC - QC - AS - 2C - 7H - QS - AC olsaydı, onun xalı 10 + 12 + 1 + 2 + 7 + 12 + 1 = 45 olardı. Əgər o, sol tərəfdən yuxarıya doğru getsəydi (TC - 5D - 8C - 8S - AD - 3C - AC), onun xalı 10 + 5 + 8 + 8 + 1 + 3 + 1 = 36 olardı ki, bu da ilk marşrut qədər yaxşı deyil. Bu sahə üçün ən yaxşı nəticə $69$ xaldır (TC - QC - 9H - KC - QD - QS - AC = 10 + 12 + 9 + 13 + 12 + 12 + 1).

Betsi ən yaxşı nəticəni bilmək istəyir. Bir dəfə inəklərdən biri ona "sondan başlanğıca işləmək" haqqında bir şey demişdi, amma o, bunun nə demək olduğunu heç vaxt başa düşməmişdi.