Коров'ячий пасьянс

Кінець літа на фермі - це час, коли все відбувається дуже повільно. Бетсі не має чим зайнятися, окрім як розкладати пасьянс "Корова". З очевидних причин, пасьянс "Корова" не такий складний, як інші пасьянси, в які грають люди.

У пасьянсі "Корова" використовується набір з n \times n звичайних гральних карт, що мають чотири масті (трефи, бубни, черви, піки) і $13$ карт (туз, 2, 3, 4, ..., 10, Валет, Дама, Король). Карти позначаються двома символами: значенням (A, 2, 3, 4, ..., 9, T, J, Q, K) і мастю (C, D, H, S). Нижче наведено типовий набір для n = 4:

8S AD 3C AC
8C 4H QD QS
5D 9H KC 7H
TC QC AS 2D

Бетсі починає розкладати цей пасьянс з нижнього лівого кута ($TC$) і продовжує, роблячи рівно 2 \cdot n - 2 ходів "вправо" або "вгору" до правого верхнього кута. Під час цього вона накопичує очки за кожну карту (туз приносить $1$ очко, $2$ — $2$ очка, ..., $9$ — $9$, $T$ дає $10$ балів, $J$ — $11$, $Q$ — $12$ і $K$ — $13$) яку вона проходить. Мета Бетсі — набрати найбільшу кількість очок.

Якби шлях Бетсі був TC - QC - AS - 2C - 7H - QS - AC, її оцінка була б 10 + 12 + 1 + 2 + 7 + 12 + 1 = 45. Якби вона пішла по лівій стороні, а потім по верхній (TC - 5D - 8C - 8S - AD - 3C - AC), то її оцінка буде 10 + 5 + 8 + 8 + 1 + 3 + 1 = 36, що не так добре як перший маршрут. Найкращий результат для цього поля становить $69$ очок (TC - QC - 9H - KC - QD - QS - AC = 10 + 12 + 9 + 13 + 12 + 12 + 1).

Бетсі хоче знати найкращий результат, якого вона може досягти. Одна з корів одного разу сказала їй щось про "роботу від кінця до початку", але вона так і не зрозуміла, що та мала на увазі.