Квадрат

Джан-Джи має шматок металу, з якого він хоче вирізати квадрат. Шматок представлений у вигляді сітки розміром $n$ на $n$, і Джан-Джи може розрізати його лише по межах сітки. Кожна клітинка сітки може бути або справною, або дефектною. Джан-Джи прагне вирізати найбільший квадрат, що не містить дефектних клітинок. Після визначення максимального розміру такого квадрата, Джан-Джи хоче дізнатися, скількома різними способами він може його вирізати з наявного шматка. Після цього Джан-Джи має вивести добуток максимального розміру квадрата на кількість способів його розташування.

Розглянемо приклад шматка матеріалу розміром $6$ на $6$. Чорні клітинки є дефектними. Найбільший квадрат, який може вирізати Джан-Джи, має розмір $3$ на $3$, і є два способи його вирізати - червоний і зелений квадрати. Джан-Джи виведе добуток $3$ і $2$, тобто $6$.

Вам потрібно знайти розмір найбільшого квадрата, який можна вирізати з шматка матеріалу, а також підрахувати, скількома різними способами це можна зробити. Потім вивести їх добуток.