Oyun

Yəqin ki, hamı uşaq oyunu olan “on beşlik”lə tanışdır. Bu tapşırıqda isə daha sadə bir oyun — “səkkizlik” nəzərdən keçirilir. Oyun sahəsi 3 \times 3 ölçülü kvadratdan ibarətdir. $1$-dən $8$-ə qədər nömrələnmiş $8$ kvadrat fişka var. Bu fişlər təsadüfi şəkildə sahənin hüceyrələrinə yerləşdirilib. Bir hüceyrə isə boş qalır. Bir gedişdə istənilən qonşu fişkanı — yəni boş hüceyrənin sağında, solunda, yuxarısında və ya aşağısında dayanan fişkanı boş hüceyrəyə köçürmək olar. Oyunun məqsədi — fişləri yuxarıda təsvir olunmuş qayda ilə sahədə hərəkət etdirərək, onları düzgün qaydada düzməkdir:

$123$

$456$

$780$

$0$ rəqəmi boş hüceyrəni göstərir. Fişlərin verilmiş başlanğıc vəziyyətinə görə, onları düzgün qaydada düzmək üçün lazım olan minimal gedişlərin sayını müəyyənləşdirin.