Xoşbəxt cəmi

Məlumdur ki, bir ədədin onluq yazılışı yalnız 4 və 7 rəqəmlərindən ibarətdirsə, o ədəd xoşbəxt adlanır. Məsələn, 4, 7, 47, 7777 və 4744474 xoşbəxt ədədlərdir.

$S$ - a \le n \le b olan xoşbəxt ədədlərin çoxluğu olsun: S = \{ n :\; a \le n \le b,\; n xoşbəxt ədəddir$\}$. Aşağıdakı cəmin $1234567891$-ə bölünməsindən qalanı hesablayın:[\sum_{n \in S} n^n]