Çantaların yığılması

Cəraldın bu il NWERC komandalarını Linköping hava limanında qarşılamaq vəzifəsi var. Onun əsas işlərindən biri də baqaj karuselinə yaxın dayanaraq komandaların gətirdiyi bütün çantaları toplamaqdır. Cərald tənbəl bir insandır, buna görə də o, karuselin yalnız bir yerində dayanır və çantaların keçməsini gözləyir ki, onları götürsün.

Baqaj karuseli s sayda baqaj bölməsindən ibarətdir və bunlar 0-dan s - 1-ə qədər nömrələnmişdir. Karusel dövri olduğundan, s - 1 və 0 bölmələri də bir-birinə bitişikdir. Karusel elə fırlanır ki, əgər Cərald bir anda i bölməsinin qarşısında dayanırsa, bir vahid zaman sonra o, (i + 1) mod s bölməsinin qarşısında olacaq.

Əvvəlcə Cərald böyük bir baqaj arabası götürür və müəyyən bir yerdə dayanaraq baqajı gözləyir. Çanta Cəraldın qarşısına gəldikdə, onu götürüb arabaya qoymaq üçün t vahid zaman lazımdır. Bu zaman vahidlərindən sonra o, növbəti çantanı götürməyə hazır olur. Baqaj karuselində çantalar olduğu müddətcə, Cərald həmişə növbəti çantanı götürür, ancaq əvvəlki çantanı yerləşdirdikdən sonra.

İndi Cərald öz mövqeyinin bu vəzifəni başa çatdırmaq üçün lazım olan vaxta təsirini düşünür. Siz Cəralda bütün mümkün bölmələrdə çantaların qarşısına çıxa biləcəyi minimum, maksimum və orta vaxtı hesablamağa kömək etməlisiniz. Vaxt, o, baqaj arabasını baqaj karuselinin bir bölməsində hazırladıqda başlayır və son çantanı arabaya qoyduqdan sonra bitir.

Giriş Məlumatları

Aşağıdakılardan ibarətdir:

• üç tam ədəd n (1 ≤ n ≤ 2000), s (1 ≤ s ≤ 10^7) və t (1 ≤ t ≤ 10^7), burada n - götürülməli olan çantaların sayı, s - karuseldəki bölmələrin sayı, t - Cəraldın çantanı lentdən götürüb arabaya qoyması üçün lazım olan zaman vahidlərinin sayı;

• bir sıra n tam ədəd k[1], ..., k[n] (0 ≤ k[i] ≤ s - 1 üçün 1 ≤ i ≤ n) - çantaların olduğu bölmələr.

Eyni bölmədə üst-üstə bir neçə çanta ola bilər, amma Cərald yenə də bir dəfə yalnız bir çanta götürə bilər.

Çıxış Məlumatları

Bütün s mövqelərdə bütün baqajı götürmək üçün lazım olan minimum, maksimum və orta vaxtı göstərən üç sətir çıxarın. Orta vaxtı p / q şəklində sadələşdirilməmiş kəsr olaraq çıxarın.