З одного удару#7869
Недавно Джанін відвідала свій місцевий ігровий магазин і придбала нову комп'ютерну гру в міні-гольф під назвою "З одного удару". Як випливає з назви, мета гри — влучити м'ячем у лунку за один удар. Гра також запозичує елементи з ігор у стилі брейк-дробилок: на полі розміщено кілька стін, які знищуються після удару м'яча. Кількість вдалих ударів залежить від кількості зруйнованих стін, тому Джанін цікавиться: скільки максимально стін можна знищити за один удар?
У цій задачі ігрове поле можна уявити як декартову площину, де м'яч починає рух з початку координат. Стіни представлені як неперетинні осьові паралельні відрізки на цій площині (тобто паралельні осі або осі ). Діаметр м'яча настільки малий, що його можна вважати точкою.
Кожного разу, коли м'яч влучає в стіну, відбуваються дві речі:
Напрямок м'яча змінюється звичайним чином: кут падіння дорівнює куту відбиття.
Стіна, якої торкнувся м'яч, знищується. Згідно з логікою відеоігор, не залишається жодного уламка стіни; тобто вся стіна зникає.
Поведінка м'яча також залежить від потужності удару. Для оптимального удару може знадобитися спочатку котити м'яч, потім вдарити ще кілька стін, і лише потім м'яч потрапить у лунку.
Складаються з:
рядка з одним числом (0 \le n \le 8) — кількість стін;
рядка з двома цілими числами і — координатами лунки;
рядків з чотирма цілими числами x_1, y_1, x_2 і y_2 (або x_1 = x_2, або y_1 = y_2, але не одночасно) — опис стіни з кінцями (x_1, y_1) і (x_2, y_2).
Лунка не знаходиться на початку координат і не розташована на стіні. Стіни не торкаються одна одної і не перетинаються. Жодна стіна не лежить повністю на осі або осі . Усі координати є цілими числами і за модулем не перевищують .
Якщо неможливо влучити м'ячем так, щоб він досяг лунки, виведіть "impossible". Інакше виведіть максимальну кількість стін, які можна знищити, використовуючи один удар у грі "З одного удару".
Приклад 1
Приклад 2
Приклад 3