Підкуп Єви#7933
Єва працює в журналі, що спеціалізується на оглядах продуктів і публікації рекомендацій для споживачів. Наразі вони готують новий огляд мобільних телефонів. Було вирішено провести два тести, які оцінюють термін служби та продуктивність батареї кожного пристрою, використовуючи цілі числа в діапазоні від до .
Ці два показники - x_1 і x_2 - об'єднуються з ваговим вектором = [w_1, w_2] для отримання остаточної оцінки: = w_1 * x_1 + w_2 * x_2.
Остаточний рейтинг формується шляхом сортування продуктів у порядку зменшення значення . Якщо кілька продуктів мають однакову оцінку, Єва вирішує, як їх упорядкувати.
Марія (вигадане ім'я для збереження конфіденційності) намагалася підкупити Єву, щоб змінити результати: вона хотіла, щоб її продукт був вище в списку. Єва заявила, що не може вплинути на оцінки кожного тесту, але Марія запропонувала змінити ваги , які використовуються для обчислення загальної оцінки. Ваги повинні бути невід'ємними дійсними числами, і принаймні одна з них має бути додатною, але їх значення визначає Єва.
Єва розмірковує, чи варто змінювати ваги на користь Марії, і попросила вас визначити, які найкращі та найгірші можливі позиції може зайняти продукт Марії.
За заданим списком оцінок усіх продуктів у тестах батареї та продуктивності [x_1, x_2], визначте, які найкращі та найгірші позиції в рейтингу може отримати продукт Марії, якщо Єва може обирати ваги [w_1, w_2] і порядок сортування продуктів з однаковою оцінкою.
Перший рядок містить кількість продуктів ( ≤ ≤ 10^5) для порівняння. Кожен з наступних рядків містить два цілі числа x_1 і x_2 ( ≤ x_1, x_2 ≤ ) - оцінки продукту за термін служби та продуктивність батареї. Продукт Марії - перший у списку.
Виведіть два числа і - найкращу та найгіршу можливі позиції, які може зайняти продукт Марії в рейтингу, враховуючи можливість Єви змінювати ваги та порядок у разі рівності рейтингу.
Приклад 1