Модель залізниці#7949
З дитинства вас захоплювали моделі залізниць. Створювати власні шляхи, складні перехрестя, вокзали з мініатюрами подорожуючих, машиністів і багажу — це так весело! Однак для цього потрібно багато місця. Оскільки ваш дім вже більш ніж заповнений, ви вирішили переїхати в сад.
Ви вже винесли всі готові треки назовні, коли помітили важливий недолік: оскільки раніше різні треки знаходилися в різних кімнатах, є станції, до яких неможливо дістатися одна від одної. Це слід змінити!
Положення станцій вже зафіксовані. Довжини всіх можливих з'єднань, які ви можете побудувати, відомі. Відомі також з'єднані між собою станції. Всі з'єднання можна використовувати в обох напрямках. Ви можете видалити деякі існуючі з'єднання і замість цього побудувати нові, але не більше тієї ж загальної довжини. Чи можна перебудувати залізниці так, щоб до кожної станції можна було дістатися з усіх інших?
У першому рядку записані три цілі числа n~(2 \le n \le 5 \cdot 10^4), m~(0 \le m \le 2.5 \cdot 10^5) і l~(0 \le l \le m), де — кількість станцій, — кількість можливих з'єднань і — кількість вже побудованих з'єднань;
Наступні рядків описують з'єднання. Кожне з'єднання описується одним рядком з трьома цілими числами a, b~(1 \le a, b \le n) і c~(0 \le c \le 5 \cdot 10^3), що описують, що існує з'єднання станції зі станцією довжиною .
Перші цих з'єднань вже існують.
Виведіть "possible", якщо можна побудувати зв'язну мережу, як описано вище. В іншому випадку виведіть "impossible".
На рисунку зображено перший приклад. Можна з'єднати всі станції, видаливши з'єднання між станціями і довжиною і замість цього побудувавши з'єднання між станціями і . Кривизна рейок не має значення, бо у вас є молоток.
У другому випадку, зображеному на рисунку , неможливо з'єднати всі три станції.
Приклад 1
Приклад 2