Формула#7951

Формула

1 секунда

128 мегабайтів

Легка

Тім — справжній книжковий черв'як. Щосуботи він відвідує місцеву бібліотеку і проводить цілий день за читанням старовинних книг. Його найбільше цікавить давня історія, але іноді він читає і наукові книги. Минулого вікенду він натрапив на серію книг під назвою "Елементи", написаних давнім греком на ім'я Евклід. Тім ніколи раніше не чув про нього. Усі 12 книг були наповнені визначеннями, положеннями та доказами елементарної геометрії.

Тім дуже уважно прочитав усі книги, але один рукописний рядок особливо запам'ятався йому. Хтось написав одразу після Книги 4, Пропозиції 4:

Використовуючи формулу Герона, можна легко вивести, що наступна формула справедлива для трикутника з радіусом вписаного кола $r$ , площею $A$ і довжинами трьох сторін $a, b, c$ a, b, c.

A = r \cdot \frac{a + b + c}{2}

A = r \cdot \frac{a + b + c}{2}

Оскільки Тім не дуже довірливий, він не вірить, що ця формула правильна. Проте Тім пам'ятає зі школи, що формула Герона встановлює зв'язок між площею трикутника і довжинами трьох його сторін. І звісно він довіряє цій формулі. Адже ми можемо довіряти вчителям, чи не так?

A = \frac{1}{4} 4 a^{2} b^{2} - (a^{2} + b^{2} - c^{2})^{2}

A = \frac{1}{4} \sqrt{4a^2b^2 - (a^2 + b^2 - c^2)^2}

Щоб перевірити знайдену в книзі формулу, він побудував на папері безліч трикутників, вписав у них кола і виміряв їх радіус. Тепер він хоче звірити формулу зі своїми вимірюваннями, але вже добряче втомився будувати всі ці трикутники на папері. Він просить Вас написати програму, яка за координатами вершин трикутника обчислює радіус вписаного кола за формулою, яку він знайшов у книзі, і виводить різницю до виміряного ним значення у відсотках.

Вхідні дані

$i (1 \leq i \leq 3)$ i~(1 \le i \le 3)-ий з перших трьох рядків містить два цілих числа $x_{i}$ x_i і $y_{i} (- 1 0^{3} \leq x_{i}, y_{i} \leq 1 0^{3})$ y_i~(-10^3 \le x_i, y_i \le 10^3), де $(x_{i}, y_{i})$ (x_i, y_i) — координати $i$ -ої вершини трикутника;

У наступному рядку записано одне дійсне число $r (0, 1 \leq r \leq 1 0^{6})$ r~(0{,}1 \le r \le 10^6) — радіус вписаного кола, який виміряв Тім, коли будував трикутник на папері.

Три точки не колінеарні. Площа трикутника завжди більша або дорівнює $0, 1$ .

Вихідні дані

Виведіть різницю між виміряним радіусом вписаного кола і радіусом, розрахованим за формулою, у вигляді процентного значення, де виміряний радіус відповідає 100%. Виведене значення позитивне, якщо обчислений радіус більший за виміряний, $0$ , якщо вони рівні, або від'ємне в протилежному випадку. Відповідь слід виводити з трьома десятковими знаками.

Приклади

Приклад 1