Падаючі блоки

Падаючі блоки — це аркадна гра в стилі тетріс, яка грається на дошці розміром $3$ стовпці на $10$ рядків, згідно з наступними правилами. Відомо, що нескінченна послідовність пентаміно (фігур) падає з вершини дошки, по одній за раз. $8$ фігур і їх позначки показані вище.

Фігури можна вільно обертати (на $0$, $90$, $180$ або $270$ градусів), але не перевертати.

Правила аналогічні правилам тетрісу. Щойно представлена фігура падає з верхньої частини дошки якомога далі, поки не досягне нижньої частини дошки або існуючого блоку на дошці. Потім усі рядки, які повністю заповнені, видаляються, а рядки вище переміщуються вниз без подальшої зміни самих рядків.

Щоб проілюструвати це, розглянемо порожню дошку, на яку падає фігура R, а потім фігура Z. Якщо ми кинемо фігуру R без обертання, ми отримаємо першу дошку, показану вище. Падіння повернутої фігури Z поверх нього призводить до заповнення двох рядків. Ці рядки видаляються, а рядки зверху виштовхуються вниз. Кінцева ситуація показана на самій правій картинці. Кінцева позиція має "висячий блок", цей блок більше не падає в цій точці.

На відміну від тетрісу, верхні три ряди дошки повинні бути повністю порожніми, щоб розмістити фігуру, тобто, якщо жоден з верхніх трьох рядків не порожній після видалення всіх заповнених рядків, гра закінчена.

Рахунок базується виключно на кількості фігур, зіграних на дошці до закінчення гри. За заданою послідовністю фігур, що повторюється нескінченно, визначте максимальну кількість фігур, яку можна зіграти.

Нижче наведені приклади послідовностей фігур з подальшим поясненням.

• X: Кожне падіння фігури X залишає два рядки заповненими, які не можуть бути видалені додатковими частинами X. Після розміщення чотирьох фігур у нас залишається вісім непорожніх рядків, тому наступний елемент X не може бути розміщений. Таким чином, результат $4$.

• XXXXR: Фігуру R можна обертати, щоб не перекрити квадрат зліва у верхньому непорожньому рядку, але наше правило полягає в тому, що верхні три ряди повинні бути повністю порожніми, для розміщення будь-якої фігури. Таким чином, результат $4$.

• VZV: Дві фігури V і одна фігура Z можуть бути так розташовані на дошці, що гру можна продовжувати нескінченно.