Коник

Нескінченна шахова дошка продовжується праворуч і вгору до нескінченності. Кожна клітинка чергує колір між білим та чорним, при цьому ліва нижня клітинка — чорна. Довжина сторони кожної клітинки — $S$ міліметрів (0 < S \leq 1000).

Коник розташований у точці з координатами $(x,y)$, де обидві координати — невід'ємні цілі числа, що не перевищують 10^5 (у міліметрах). Коник стрибає, кожного разу переміщуючись на $dx$ міліметрів праворуч і $dy$ міліметрів вгору, тобто з $(x,y)$ у (x+dx, y+dy), де $dx$ та $dy$ — невід'ємні цілі числа, не більші за $2000$.

Визначте мінімальну кількість стрибків, після яких коник опиниться на білій клітинці. Якщо коник опиняється саме на межі клітинок, це не рахується як потрапляння на білу клітинку. Зверніть увагу, що коник може ніколи не потрапити на білу клітинку.