Закономірності

Натхнений спіраллю Улама, яка показує загадкові закономірності розподілу простих чисел, Петро вирішив зобразити свій власний аналог.

Він використовує квадратну таблицю розміром n \times n, де $n$ — ціле додатне число на його вибір. Таблиця заповнюється числами від $1$ до n^2, починаючи з верхнього лівого кута. У першому рядку знаходяться числа від $1$ до $n$, у другому — від n+1 до $2n$, і так далі, доки таблиця не буде заповнена.

Петра цікавить кількість дільників кожного числа. Зокрема, він виділяє ті числа, у яких не більше $k$ додатних дільників, зафарбовуючи відповідні клітини.

Наприклад, для n = 7 і k = 3 таблиця виглядатиме так:

Допоможіть Петрові створити таку таблицю. Використовуйте зірочку («*») для зафарбованих клітин і крапку («.») для незафарбованих.