Dönmə ilə tullanışlar

Vanya yuxusunda özünü n * m ölçülü bir dama-dama sahədə görür və bu sahənin bütün hüceyrələrini yalnız bir dəfə ziyarət etmək istəyir.

Vanya əvvəlcə istənilən hüceyrənin mərkəzində dayana bilər və sonra bir hüceyrədən digərinə tullanaraq hərəkət edə bilər. Tullanmadan sonra Vanya yeni hüceyrənin mərkəzində olur.

Vanya istənilən hüceyrədən istənilən digərinə tullana bilər, lakin bu prosesin bir çətinliyi var. Hər tullanmadan sonra o, mütləq sola dönməlidir. Yəni, Vanyanın ardıcıl ziyarət etdiyi hər üç hüceyrə üçün belə bir şərt yerinə yetirilməlidir: birinci hüceyrənin mərkəzindən ikinci hüceyrənin mərkəzinə baxanda, üçüncü hüceyrənin mərkəzi birinci və ikinci hüceyrələrin mərkəzləri arasındakı düz xətti daxil etmədən sol yarım müstəvidə olmalıdır. Xüsusilə, ardıcıl üç hüceyrənin mərkəzləri eyni düz xətt üzərində olmamalıdır.

Sahənin sütunları soldan sağa doğru 1-dən n-ə, və sətirlər aşağıdan yuxarıya doğru 1-dən m-ə qədər nömrələnmişdir. Vanyaya kömək edin, bütün hüceyrələri ziyarət etməyin bir yolunu tapın, ya da bunun mümkün olmadığını müəyyən edin.

Giriş məlumatları

Yeganə sətirdə iki tam ədəd n və m—sütunların və sətirlərin sayı (1 ≤ n,m ≤ 100).

Çıxış məlumatları

Birinci sətirdə əgər təsvir olunan şəkildə bütün hüceyrələri ziyarət etmək mümkündürsə, «Yes» yazın, əks halda «No» yazın.

Əgər həll mövcuddursa, daha n * m sətir yazın, burada i-ci sətirdə iki tam ədəd x[i] və y[i] yazın — Vanyanın i-ci tullanmada tullanmalı olduğu hüceyrənin kəsişdiyi sütun və sətirin nömrəsi (1 ≤ x[i] ≤ n, 1 ≤ y[i] ≤ m).

Birinci test üçün izah

İkinci test üçün izah