Юрко обожнює зиму. Найбільше він в захваті від льоду. Але зима скінчилась і Юрку доведеться чекати наступної. Щоб Юрко не засмучувався, мавпочка подарувала йому льодову машину. Цей пристрій виробляє певну кількість льоду кожен день. На початку дня номер створюється v_i кілограмів льоду і Юрко ставить цей лід на підвіконня.
Але не все так просто. Кожного дня лід на підвіконні тане. А саме, якщо вдень температура дорівнює , то всі шматки льоду, які існують, зменшуються на кг. Якщо в певний момент маса шматка льоду дорівнює , то шматок зникає. Кожен шматок тане незалежно від іншого.
Зверніть увагу, що сугроб, виготовлений в день , також втрачає частину своєї маси в цей самий день.
Вам дано початкову масу кожного шматка льоду, а також температуру кожного дня. Для кожного дня визначіть сумарну масу льоду, що розтанув.
У першому рядку задано кількість днів (1 \le n \le 10^5). У другому рядку задано цілих чисел - маса шматка, зробленого в день . У третьому рядку задано цілих чисел - температура в день . Всі вхідні дані невід'ємні. Маса і температура не перевищують 10^9.
Виведіть один рядок з чисел, де -те число означає загальну масу льоду, який зникне в день .
Приклад 1