Проблема ліфта

На нульовому поверсі великої університетської будівлі студенти чекають на ліфт. Зазвичай ліфт зупиняється на кожному поверсі, де один або кілька студентів повинні вийти, але це дратує тих, хто хоче вийти на вищих поверхах. Крім того, ліфт може пропустити деякі поверхи, що дратує студентів, які хотіли б вийти на цих поверхах.

Зокрема, студент дратується на кожному поверсі, де зупиняється ліфт, поки він не доїде до свого поверху. Якщо ліфт пропускає поверх, на якому студент хоче вийти, то студент дратується на цьому поверсі і на кожному наступному, аж до того, поки ліфт не зробить свою наступну зупинку (на цьому поверсі студент вже не дратується), після чого студент виходить і починає спускатися сходами до місця призначення.

Наприклад, якщо студент хоче вийти на п'ятому поверсі, а ліфт зупиняється на другому, сьомому і десятому, то студент буде роздратований на другому, п'ятому і шостому поверхах. Загалом цей студент буде роздратований на трьох поверхах.

При вході в ліфт кожен студент натискає кнопку, що відповідає його поверху, навіть якщо кнопку вже було натиснуто кимось іншим. Таким чином, центральний процесор, що керує ліфтом, точно знає, скільки студентів хочуть вийти на кожному поверсі.

Вам доручено запрограмувати Центральний Процесор, щоб вирішити, на яких поверхах слід зупинятися. Мета полягає в тому, щоб звести до мінімуму загальний рівень невдоволення: кількість поверхів, на яких кожен студент роздратований, сумується для всіх студентів.

Ви можете ігнорувати всіх людей, які можуть (хочуть) увійти в ліфт на будь-якому верхньому поверсі. Ліфт повинен працювати таким чином, щоб кожен студент, який чекає його на нульовому поверсі, зміг або вийти на своєму поверсі, або вийти на деякому поверсі і спуститися вниз сходами.