Пішаки#8331
Карлу і Нафану набридло грати в шахи; це занадто просто! Вони створили власну гру, яка є справжнім викликом для розуму.
Гра проходить на дошці розміром на квадратів. Спочатку білі та чорні пішаки розміщуються на дошці випадковим чином з наступним обмеженням: у кожному стовпці є один білий і один чорний пішак, причому білий пішак розташований нижче чорного.
Гравці по черзі роблять хід одним зі своїх пішаків. Пішак може рухатися лише на одну клітинку вперед, якщо ця клітинка порожня. "Вперед" означає в напрямку до противника, тому білі пішаки рухаються вгору, а чорні — вниз. Крім того, пішак на першому ряду, тобто білий пішак у нижньому ряду або чорний пішак у верхньому ряду, може переміщуватися на дві клітинки вперед, якщо обидві клітинки порожні. На відміну від звичайних шахів, пішаки ніколи не видаляються з дошки та ніколи не змінюють стовпець.
Наприклад, на позиції вище, Білі (гравець білими пішаками) можуть здійснити вісім ходів: на одну позицію пішаком з b1, d2, f5 і h2, і на дві позиції — пішаком з c1 і g1. Пішаки на a6 і e1 пересуватися не можуть.
Зрештою пішаки зустрінуться в кожному стовпці, і жоден з гравців не зможе зробити хід. У цьому випадку гра закінчується, і переможцем стане гравець, який зробив останній хід.
Як завжди, Білі роблять перший хід. Хто виграє при оптимальній грі для заданої стартової позиції?
Перший рядок містить кількість тестів, не більше . Далі для кожного тесту:
Перший рядок містить числа і (3 \leq n \leq 20, 1 \leq m \leq 20) — кількість рядків і стовпців на дошці.
Наступні рядків містять по символів, що задають початковий стан дошки перед грою:
W — білий пішак.
B — чорний пішак.
. — порожня клітинка.
Кожна колонка містить рівно одну W і одну B, причому W розташована під B.
У кожному тесті початкова позиція така, що Білі можуть здійснити хоча б один хід.
Для кожного тесту виведіть у окремому рядку White wins, якщо Білі можуть виграти при оптимальній грі, і Black wins, якщо у Чорних є виграшна стратегія.
Приклад 1