Pizza

Olimpiada iştirakçıları yaxşı bilir ki, turdan əvvəl yaxşı yemək lazımdır. Bu məqsədlə Stepan vegetarian pizza sifariş etməyə qərar verdi. Stepanın seçdiyi pizzacı müştərilərə pizzanın tərkibini özlərinin seçməsinə imkan verir. Pizzacıda N ədəd inqrediyent mövcuddur və hər birinin öz qiyməti var. Stepan pizzaya eyni inqrediyenti bir dəfədən artıq əlavə edə bilməz. Pizzanın qiyməti ona daxil olan bütün inqrediyentlərin qiymətlərinin cəmi kimi hesablanır.

Fərqli pizzaları toplamaq üçün variantların sayını hesablamaq çətin deyil (Stepan üçün maraqsız olan inqrediyentsiz pizza variantı istisna olmaqla) 2^N - 1 qədərdir. Stepan çaşqınlıq içində qaldı və rahatlıq üçün bütün mümkün pizzaların qiymətlərini bir kağıza yazmağa qərar verdi.

Yaxşıca yemək yedikdən sonra Stepan olimpiada turunu mükəmməl yazdı. Məmnun halda dincəlməyə getmək istəyirdi, lakin N inqrediyentin hər birinin qiymətini unutduğunu anladı. Xoşbəxtlikdən, Stepan bütün pizza variantlarının qiymətlərini saxladığı kağızı qoruyub saxladı və buna görə də hər bir inqrediyentin nə qədər olduğunu öyrənə bilər.

Tapşırıq

Bütün pizza variantlarının qiymətləri haqqında məlumat əsasında hər bir inqrediyentin qiymətini bərpa etməyə imkan verən proqram yazın.

Giriş məlumatları

Giriş faylının pizza.in birinci sətirində tək tam ədəd N (1 ≤ N ≤ 17) – inqrediyentlərin sayı var. İkinci sətir isə dəqiq 2^N−1 ədəd müsbət tam ədəd ehtiva edir, hər biri 10^6-dan çox olmayan – bütün pizza variantlarının qiymətləri.

Çıxış məlumatları

pizza.out faylının tək sətirində dəqiq N müsbət tam ədəd artan sırada olmalıdır – hər bir N inqrediyentin qiymətləri. Əgər bir neçə cavab varsa, istənilənini çıxarın. Əgər Stepan nəyisə qarışdırıb və hər bir inqrediyentin qiymətini bərpa etmək mümkün deyilsə, tək ədəd -1 çıxarın.

Qiymətləndirmə

Alt tapşırıq Ballar Əlavə məhdudiyyətlər Lazımi alt tapşırıqlar

0	0	Şərtdəki testlər	-

1	18	Inqrediyentlərin qiymətləri – cüt-cüt fərqli ikiqat güclər, cavab həmişə mövcuddur	

2	22	1 ⩽ N ⩽ 4, 1 ⩽ giriş faylındakı ədədlər ⩽ 10	0

3	22	1 ⩽ N ⩽ 4	0, 2

4	17	1 ⩽ N ⩽ 10	0, 2, 3

5	21	Əlavə məhdudiyyətlər yoxdur	0, 2, 3, 4