Коробки

Маємо $n$ коробок, пронумерованих натуральними числами від $1$ до $n$ без повторень. На дні кожної коробки написане ціле число від $1$ до $n$. Зверніть увагу, що кілька коробок можуть мати однаковий номер, написаний на них.

Один хід складається з таких дій:

1. Оберіть будь-яку коробку та позначте її як поточну.

2. Запам'ятайте номер, написаний на ній, і видаліть коробку.

3. Якщо існує коробка з номером, який ви щойно запам'ятали, позначте цю коробку як поточну і поверніться до кроку $2$. Інакше хід завершено.

Визначте мінімальну та максимальну кількість ходів, необхідних для видалення всіх коробок, враховуючи числа, написані на їхньому дні.