Перспектива#8504

Перспектива

1 секунда

128 мегабайтів

Дуже легка

Останні новини! Відомий мільярдер придбав ще не розкриту команду НБА. Він планує вкладати значні зусилля та кошти, щоб зробити цю команду найкращою. І насправді він дуже точно оцінив очікуваний результат: перше місце.

Як його радник, вам потрібно визначити, чи зможе ваша команда стати першою у своєму дивізіоні.

Більш формально, регулярний сезон НБА організований наступним чином: всі команди грають кілька ігор, у кожній грі одна команда виграє, а інша програє. Команди поділені на дивізіони, деякі ігри проводяться між командами одного дивізіону, а деякі - між командами різних дивізіонів.

Зважаючи на поточний рахунок і загальну кількість залишкових ігор для кожної команди вашого дивізіону та кількість залишкових ігор між кожною парою команд у дивізіоні, визначте, чи зможе ваша команда набрати принаймні стільки ж перемог, скільки й інші команди вашого дивізіону.

Вхідні дані

Перша стрічка містить число $n$ ( $2 \leq n \leq 20$ 2 \le n \le 20) - кількість команд у вашому дивізіоні. Вони пронумеровані від $1$ до $n$ , ваша команда має номер $1$ .

Друга стрічка містить $n$ цілих чисел $w_{1}, w_{2}, \dots, w_{n}$ w_1, w_2, \ldots, w_n, де $w_{i}$ w_i - загальна кількість ігор, яку $i$ -а команда виграла на даний момент.

Третя стрічка містить $n$ цілих чисел $r_{1}, r_{2}, \dots, r_{n}$ r_1, r_2, \ldots, r_n, де $r_{i}$ r_i - загальна кількість залишкових ігор для $i$ -ої команди (включаючи ігри всередині дивізіону).

Кожен з наступних $n$ рядків містить $n$ цілих чисел. $j$ -е число в $i$ -му рядку містить $a_{ij}$ a_{ij} - кількість ігор, що залишилося зіграти командам $i$ та $j$ . Відомо, що $a_{ij} = a_{j i}$ a_{ij} = a_{ji} і $a_{ii} = 0$ a_{ii} = 0, для всіх $i$ сума $\sum_{j} a_{ij} \leq r_{i}$ \sum_j a_{ij} \le r_i.

Всі вхідні числа невід'ємні і не перевищують $10000$ .

Вихідні дані

Виведіть YES, якщо команда $1$ зможе виграти принаймні стільки ж разів, скільки це зробить будь-яка інша команда в дивізіоні, і NO інакше.

Приклади

Приклад 1

Приклад 2