Трикутник#8507

Трикутник

1 секунда

256 мегабайтів

Легка

Рівносторонній трикутник зі стороною $n$ може бути розбитий на $n^{2}$ n^2 одиничних трикутників, як показано на рисунку (a):

Кожен одиничний трикутник може бути пофарбований чотирма різними способами (пронумерованими від $1$ до $4$ ), як показано на рисунку (b). Кольоровий рівносторонній трикутник зі стороною $n$ може бути зібраний з кольорових одиничних трикутників різними способами. Кольоровий рівносторонній трикутник є правильним, якщо сусідні сторони сусідніх одиничних трикутників мають один і той самий колір. Такі трикутники утворюють красиві зображення, такі як на рисунку (c).

Вам потрібно визначити кількість різних правильних кольорових рівносторонніх трикутників, які можна зібрати з наданого набору одиничних трикутників. Ви можете довільно повертати одиничні трикутники, однак положення великого трикутника залишається фіксованим (тобто розфарбування, які є обертаннями одне одного, вважаються різними).

Вхідні дані

Перший рядок містить число $n$ ( $1 \leq n \leq 5$ 1 \le n \le 5). Другий рядок містить чотири невід'ємних цілих числа $n_{1}$ n_1, $n_{2}$ n_2, $n_{3}$ n_3 та $n_{4}$ n_4, що вказують на кількість наявних одиничних трикутників видів $1$ , $2$ , $3$ та $4$ відповідно (як показано на рисунку (b)). Рівність $n_{1} + n_{2} + n_{3} + n_{4} = n^{2}$ n_1 + n_2 + n_3 + n_4 = n^2 завжди виконується.

Вихідні дані

Виведіть кількість правильних кольорових рівносторонніх трикутників, які можна зібрати.

Приклади

Приклад 1

Приклад 2